كيف ترسم النظام x - 4y> = -4 و 3x + y <= 6؟

إجابة:

1) رسم بياني الخط # ذ = 1/4 × + 1 #,

لديه ميل 1/4 وتقاطع y من 1.

2) المنطقة # س 4Y> = - 4 # (أو #y <= 1/4 × + 1 #) هي المنطقة أسفل هذا الخط والخط نفسه ، الظل / يفقس هذه المنطقة.

3) رسم بياني الخط # ذ = -3x + 6 #,

لديها ميل -3 وتقاطع y 6.

4) المنطقة # 3X + ذ <= 6 # (أو #Y <= - 3X + 6 #) هي المنطقة أسفل هذا الخط والخط نفسه ، الظل / يفقس هذه المنطقة بلون / نمط مختلف عن المنطقة الأخرى.

5) النظام ، هو مجموعة من قيم x و y لإرضاء كلتا التعبيرات. هذا هو تقاطع كل المناطق. كل ما يحدث ظلال كلا هو الرسم البياني للنظام.

تفسير:

النظر في المنطقة المحددة من قبل # س 4Y> = - 4 #.

يتم تعريف حافة المنطقة بواسطة المعادلة # س = -4 # 4Y.

هذه الحاجة يجب وضعها في شكل قياسي.

أبدا ب،

# س 4Y> = - 4 #

اطرح x من كلا الجانبين.

# س 4Y-س> = - 4 س #

إنتاج،

# -4y> = - 4 س #.

قس م كلا الجانبين على -4 (تذكر أن تقلب اللامساواة)

# {- 4Y} / - 4 <= {- 4 س} / - 4 #.

نحن لدينا

#Y <= 1 + س / 4 # أو #y <= 1/4 × + 1 #.

الحافة هي السطر y = 1/4 x + 1 والمنطقة الواقعة أسفل هذا بما في ذلك الخط.

النظر في المنطقة المحددة من قبل # 3X + ذ <= 6 #.

يتم تعريف حافة المنطقة بواسطة المعادلة # 3X + ص = 6 #.

هذه الحاجة يجب وضعها في شكل قياسي.

أبدا ب،

# 3X + ذ <= 6 #

اطرح 3x من كلا الجانبين.

# 3X + Y-3X <= 6-3x #

إنتاج،

#Y <= 6-3x #

أو

#Y <= - 3X + 6 #

الحافة هي السطر y = -3x + 6 والمنطقة التي تقع أسفلها بما في ذلك الخط.

SYSTEM ، هي مجموعة من قيم x و y لإرضاء كلتا التعبيرات. هذا هو تقاطع كل المناطق.