ما هي الخطوط المقاربة لـ g (x) = 0.5 csc x؟ + مثال

إجابة:

غير محدود

تفسير:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

أي عدد مقسوما على #0# يعطي نتيجة غير محددة ، لذلك #0.5# على #0# هو دائما غير محدد.

الوظيفة #G (خ) # سيكون غير محدد على الإطلاق # # سالقيم التي # سين × = 0 #.

من عند #0^@# إلى #360^@#، ال # # سقيم أين # سين × = 0 # هي # 0 ^ @ و 180 ^ @ و 360 ^ @ #.

بدلا من ذلك ، في راديان من #0# إلى # # 2pi، ال # # سقيم أين # سين × = 0 # هي # 0 ، pi و 2pi #.

منذ الرسم البياني لل #y = sin x # هي دورية ، والقيم التي # سين × = 0 # تكرار كل # 180 ^ @ ، أو pi # راديان.

لذلك ، النقاط التي # 1 / الخطيئة س # وبالتالي # 0.5 / الخطيئة x # غير محددة هي # 0 ^ @ و 180 ^ @ و 360 ^ @ # (# 0 ، pi و 2pi #) في المجال المقيد ، ولكن يمكن تكرار كل #180^@#او كل # بي # راديان ، في أي اتجاه.

رسم بياني {0.5 csc x -16.08 ، 23.92 ، -6.42 ، 13.58}

هنا ، يمكنك رؤية نقاط التكرار التي لا يمكن أن يستمر فيها الرسم البياني بسبب قيم غير محددة. على سبيل المثال ، فإن # ذ #القيمة تزداد بشكل حاد عند الاقتراب من #x = 0 # من اليمين ، ولكن لا يصل أبدا #0#. ال # ذ #- انخفاض القيمة بشكل حاد عند الاقتراب من #x = 0 # من اليسار ، ولكن لا يصل أبدا #0#.

باختصار ، هناك عدد لا حصر له من الخطوط المقاربة للرسم البياني #g (x) = 0.5 csc x #، ما لم يتم تقييد المجال. المقاربون لديهم فترة من #180^@# أو # بي # راديان.