إجابة:
تفسير:
غالب ا ما تسمى أسئلة من هذا النوع مشكلات Worded.
هذا لأن المعادلات الرئيسية التي ستستخدمها ، موصوفة بالفعل لك في السؤال.
إليك كيف تسير الأمور:
دع الطول يكون
السؤال يقول: "العرض
في المصطلحات الرياضية ، هذا يعني ،
ثانيا: "المحيط
المعنى،
محيط أي مستطيل
بالتالي،
الآن ، كل ما تبقى القيام به هو حل
وانت انتهيت.
مساحة المستطيل 12 بوصة مربعة. الطول 5 مرات أكثر من عرضه. كيف يمكنك العثور على الطول والعرض؟
باستخدام الجذر الموجب في المعادلة التربيعية ، ستجد أن w = 1.5 ، مما يعني l = 8 نحن نعرف معادلتين من بيان المشكلة. الأول هو أن مساحة المستطيل هي 12: l * w = 12 حيث l هو الطول ، و w هو العرض. المعادلة الأخرى هي العلاقة بين l و w. ينص على أن "الطول هو 5 أكثر من عرضه مرتين". قد يترجم هذا إلى: l = 2w + 5 الآن ، نستبدل علاقة الطول بالعرض في معادلة المساحة: (2w + 5) * w = 12 إذا قمنا بتوسيع المعادلة اليسرى ، وطرح 12 من كلا الجانبين ، فإننا لديهم ما يماثل المعادلة التربيعية: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 حيث: a = 2 b = 5 c = -12 قم بتوصيله بالمعادلة التربيعية: w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2
محيط المستطيل 56 قدم. عرض المستطيل 8 أقدام أقل من الطول. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
الطول = L ، العرض = W ثم المحيط = 2L + 2W = 56 يمكننا استبدال L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> طرح 16 2W + 2W + ألغي 16-ألغي 16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 الأبعاد 18ftxx10ft
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2