ما هي مساحة متوازي الأضلاع مع القمم (2،5) ، (5 ، 10) ، (10 ، 15) ، و (7 ، 10)؟

إجابة:

# "مساحة متوازي الاضلاع" ABCD = 10 "وحدات مربعة" #

تفسير:

نحن نعرف ذلك ،

#color (blue) ("If" P (x_1، y_1)، Q (x_2، y_2)، R (x_3، y_3) # هي رؤوس

# اللون (الأزرق) (مثلث PQR #ثم منطقة المثلث:

#COLOR (الأزرق) (دلتا = 1/2 || D ||، # أين ، #color (blue) (D = | (x_1 ، y_1،1) ، (x_2 ، y_2،1) ، (x_3 ، y_3،1) | #……………………#(1)#

ارسم الرسم البياني كما هو موضح أدناه.

النظر في النقاط بالترتيب ، كما هو مبين في الرسم البياني.

سمح #A (2،5) ، B (5،10) ، C (10،15) و D (7،10) # تكون رؤوس المتوازي #ا ب ت ث#.

نحن نعرف ذلك ،

# "كل قطري من متوازي الاضلاع يفصل متوازي الاضلاع" #

# "في مثلثات متطابقة." #

سمح #bar (BD) # يكون قطري.

وبالتالي، # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "مساحة متوازي الاضلاع" ABCD = 2xx "منطقة" المثلث ABD "#

عن طريق #(1)#،نحن نحصل

#color (blue) (Delta = 1/2 || D ||، where، # #COLOR (الأزرق) (D = | (2،5،1)، (5،10،1)، (7،10،1) | #

توسيع نحصل عليه

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. دلتا = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. دلتا = 5 #

#:. "مساحة متوازي الاضلاع" ABCD = 2xx "منطقة" المثلث ABD "#

#:. "مساحة متوازي الاضلاع" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "مساحة متوازي الاضلاع" ABCD = 10 "وحدات مربعة" #