مساحة المستطيل 100 بوصة مربعة. محيط المستطيل 40 بوصة. المستطيل الثاني له نفس المساحة ولكن محيطه مختلف. هل المستطيل الثاني مربع؟
رقم المستطيل الثاني ليس مربع. السبب في أن المستطيل الثاني ليس مربع ا هو أن المستطيل الأول هو المربع. على سبيل المثال ، إذا كان المستطيل الأول (مثل المربع) يبلغ محيطه 100 بوصة مربعة ومحيطه 40 بوصة ، فيجب أن يكون لدى أحد الجانبين قيمة 10. وبهذا ، دعونا نبرر البيان أعلاه. إذا كان المستطيل الأول مربع ا فعلي ا ، فيجب أن تكون جميع جوانبه متساوية. علاوة على ذلك ، قد يكون هذا منطقي ا في الواقع لسبب أنه إذا كان أحد جانبيها 10 ، فيجب أن تكون جميع جوانبها الأخرى 10 أيض ا. وبالتالي ، هذا من شأنه أن يعطي هذا المربع محيط 40 بوصة. أيضا ، هذا يعني أن المنطقة يجب أن تكون 100 (10 * 10). في استمرار ، إذا كان المربع الثاني له نفس المساحة ، ول
محيط المستطيل 10 بوصات ، ومساحته 6 بوصات مربعة. العثور على طول وعرض المستطيل؟
طول 3 وحدات وعرض 2 وحدة. اجعل الطول x x والعرض y y بما أن المحيط هو 10 ، فهذا يعني أن 2x + 2y = 10 بما أن المساحة 6 ، فهذا يعني أن xy = 6 قد نحل هذه المعادلتين في وقت واحد للحصول على: x + y = 5 => y = 5-x وبالتالي x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 حل ل x في هذه المعادلة التربيعية نحصل عليها: x = 3 أو x = 2 إذا كانت x = 3 ، ثم y = 2 إذا كانت x = 2 ، ثم y = 3 عادة ما يكون الطول أطول من العرض ، لذلك نأخذ الإجابة على أنها الطول 3 والعرض 2.
محيط المستطيل 30 بوصة ومساحته 54 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على طول أطول جانب من المستطيل؟
9 بوصات> لنبدأ بالتفكير في المحيط (P) للمستطيل. ليكن الطول l ويكون العرض b. ثم P = 2l + 2b = 30 يمكننا إخراج عامل مشترك قدره 2: 2 (l + b) = 30 بتقسيم كلا الطرفين على 2: l + b = 15 b = 15 - l الآن ضع في اعتبارك المنطقة (A) من المستطيل. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 سبب الكتابة b = 15 - l ، هو أننا سنحصل على معادلة تتضمن متغير واحد فقط. يجب الآن حل: 15l - l ^ 2 = 54 اضرب ب -1 وتساوي صفر. وبالتالي l ^ 2 - 15l + 54 = 0 إلى المعامل يتطلب 2 أرقام تتضاعف على 54 ومجموع -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 أو l = 9 وبالتالي طول = 9inches واتساع = 15-9 = 6inches.