زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (9 ، 6) و (3 ، 2). إذا كانت مساحة المثلث 48 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

#sqrt (2473/13) #

تفسير:

دع المسافة بين النقاط المعينة تكون s.

ثم # ق ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# ق ^ 2 # = 52

وبالتالي ق = 2# # sqrt13

منصف عمودي s ، يقطع s # # sqrt13 وحدات من (9 ؛ 6).

دع ارتفاع المثلث المعطى عبارة عن وحدات h.

مساحة المثلث = #1/2## # 2sqrt13.h

بالتالي # # sqrt13ع = 48

لذلك ح = # 48 / sqrt13 #

اجعل t أطوال الأطراف المتساوية للمثلث المعطى.

ثم من خلال نظرية فيثاغورس ،

# ر ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

وبالتالي ر = #sqrt (2473/13) #