كيف يمكنك استخدام التفرقة الضمنية في ye ^ x = xe ^ y؟

كيف يمكنك استخدام التفرقة الضمنية في ye ^ x = xe ^ y؟
Anonim

إجابة:

# دى / DX = (ه ^ ص أيها ^ س) / (ه ^ س-XE ^ ص) #

تفسير:

أولا نأخذ # د / DX # من كل مصطلح.

# د / DX أيها ^ س = د / DX XE ^ ص #

# يارد / DX ه ^ س + ه ^ XD / DX ص = XD / DX ه ^ ص + ه ^ يارد / DX س #

# أيها ^ س + ه ^ XD / DX ص = XD / DX ه ^ ص + ه ^ ص #

باستخدام قاعدة السلسلة ، نعلم أن:

# د / DX = د / دى دى * / DX #

# أيها ^ س + دى / DXE ^ XD / دى ص = دى / dxxd / دى ه ^ ص + ه ^ ص #

# أيها ^ س + دى / DXE ^ س = دى / dxxe ^ ذ + ه ^ ص #

الآن جمع مثل الشروط معا.

# دى / DXE ^ س دى / dxxe ^ ص = ه ^ ذ-أيها ^ س #

# دى / DX (ه ^ س-XE ^ ص) = ه ^ ذ-أيها ^ س #

# دى / DX = (ه ^ ص أيها ^ س) / (ه ^ س-XE ^ ص) #