كيف يمكنك حل x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0؟

إجابة:

عدم المساواة هي TRUE لقيم x:

#x <-6 "" # أو # "" س> 4 #

تفسير:

لأنه من خلال حل قيم x لكل عامل ، سيكون لدينا قيم # س = -6 # و # س = 0 # و # س = 4 #

الفواصل الزمنية هي # (- oo ، -6) # و #(-6, 0)# و #(0, 4)# و # (4، + oo) #

دعونا نستخدم نقاط الاختبار لكل فاصل

إلى عن على # (- oo ، -6) # ، دعونا نستخدم #-7#

إلى عن على #(-6, 0)# ، دعونا نستخدم #-2#

إلى عن على #(0, 4)# ، دعونا نستخدم #+1#

إلى عن على # (4، + oo) # ، دعونا نستخدم #+5#

دعونا نفعل كل اختبار

في # x = -7 "" #القيمة# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #صحيح

في # x = -2 "" #القيمة# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #خاطئة

في # x = + 1 "" #القيمة# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #خاطئة

في # x = + 5 "" #القيمة# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #صحيح

استنتاج:

عدم المساواة هو TRUE للفواصل التالية

# (- oo ، -6) # و # (4، + oo) #

أو

عدم المساواة هي TRUE لقيم x:

#x <-6 # أو # ضعف> 4 #

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد