ما هو مستوى الصوت في ديسيبل للصوت الذي شدة 5.0 × 10-6 واط / M2؟

نطاق شدة الصوت الذي يمكن للبشر اكتشافه كبير جد ا (يمتد 13 ترتيب ا من حيث الحجم). وتسمى شدة الصوت الأضعف بصوت مسموع عتبة السمع. هذا له كثافة حوالي # 1 times10 ^ {- 12} {وم ^ - 2} #.

نظر ا لأنه من الصعب الحصول على الحدس للأرقام في هذا النطاق الضخم ، من المستحسن أن نأتي بمقياس لقياس شدة الصوت التي تقع في حدود 0 و 100. هذا هو الغرض من مقياس الديسيبل (ديسيبل).

بما أن اللوغاريتم له خاصية أخذ عدد كبير وإرجاع عدد صغير ، فإن مقياس الديسيبل يستند إلى القياس اللوغاريتمي. يتم تعريف هذا المقياس بحيث يكون عتبة شدة السمع عند مستوى شدة الصوت هو 0.

مستوى الشدة في # # ديسيبل صوت شدة #أنا# يعرف ب:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0)؛ qquad I_o # - شدة في عتبة السمع.

هذه المشكلة:

# I = 5 times10 ^ {- 6} وم ^ {- 2}؛ qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

مستوى شدة الصوت في # # ديسيبل هو:

# (10 dB) log_ {10} ((5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #