إجابة:
تفسير:
نظر ا لأنهم أعطوا استخدام مساحة المثلث ، يمكننا استخدام صيغة المساحة للعثور على قاعدة المثلث.
الصيغة للعثور على منطقة المثلث هي:
نعلم:
حتى نتمكن من استبدالها والعثور عليها
اضرب بجانبي 2 ثم قس م:
قاعدة المثلث
يزداد ارتفاع المثلث بمعدل 1.5 سم / دقيقة بينما تزداد مساحة المثلث بمعدل 5 سم مربع / دقيقة. بأي معدل تتغير قاعدة المثلث عندما يكون الارتفاع 9 سم ، وتبلغ المساحة 81 سم مربع؟
هذه مشكلة تتعلق بنوع المعدلات (التغيير). متغيرات الاهتمام هي = الارتفاع A = المساحة ، وبما أن مساحة المثلث هي A = 1 / 2ba ، نحتاج إلى b = base. تكون معدلات التغيير المحددة بوحدات في الدقيقة ، وبالتالي فإن المتغير المستقل (غير المرئي) هو t = الوقت بالدقائق. يتم إعطاء: (da) / dt = 3/2 سم / دقيقة (dA) / dt = 5 سم "" ^ 2 / دقيقة ويطلب منا العثور على (db) / dt عندما تكون = 9 سم و 81 سم = "" ^ 2 A = 1 / 2ba ، مع التمييز فيما يتعلق t ، نحصل على: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). سنحتاج إلى قاعدة المنتج على اليمين. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt لقد تم إعطاؤنا كل قيمة باستثناء (db) / dt (التي نحاول
يزداد حجم المكعب بمعدل 20 سم مكعب في الثانية. ما مدى سرعة ، في سنتيمتر مربع في الثانية الواحدة ، هو زيادة مساحة سطح المكعب في الوقت الحالي عندما يبلغ طول كل حافة المكعب 10 سنتيمترات؟
ضع في اعتبارك أن حافة المكعب تختلف مع الوقت بحيث تكون دالة للوقت l (t) ؛ وبالتالي:
ما هو محيط المستطيل إذا تم إعطاء مساحة المستطيل بالصيغة A = l (w) وكان المستطيل مساحته 132 سنتيمتر ا مربع ا وطوله 11 سنتيمتر ا؟
A = lw = 132 بما أن l = 11، => 11w = 132 بالقسمة على 11، => w = 132/11 = 12 وبالتالي ، يمكن العثور على المحيط P بالرمز P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 سم آمل أن يكون هذا مفيد ا.