إجابة:
31
تفسير:
أولا تعريفان:
الوسيط هي القيمة الوسطى لمجموعة من الأرقام.
معدل هو مجموع مجموعة الأرقام مقسومة على عدد الأرقام.
عند القيام بذلك ، يصبح من الواضح أن الهدف من هذا التمرين هو زيادة المتوسطات المختلفة. فكيف لنا أن نفعل ذلك؟ الهدف هو ترتيب مجموعات الأرقام بحيث تكون القيم المتوسطة لكل مجموعة عالية قدر الإمكان.
على سبيل المثال ، أعلى وسيط ممكن هو 41 والأرقام 42 و 43 و 44 و 45 أعلى منه وبعض المجموعات المكونة من أربعة أرقام أقل منه. مجموعتنا الأولى ، إذن ، تتكون من (مع هذه الأرقام فوق الوسيط باللون الأخضر ، الوسيط نفسه باللون الأزرق ، والأرقام أدناه باللون الأحمر):
ثم ما هو الوسيط الأعلى التالي؟ يجب أن يكون هناك خمسة أرقام بين أعلى وسيط والرقم التالي ممكن (أربعة للأرقام فوق الوسيط ثم الوسيط نفسه) ، بحيث يضعنا في
يمكننا القيام بذلك مرة أخرى:
ومره اخرى:
وآخر مرة:
واتضح أن المشتركين على
متوسط هؤلاء الوسطاء هو:
مجموع الأعداد الصحيحة الفردية الأربعة هي ثلاثة أكثر من 5 أضعاف الأعداد الصحيحة ، ما هي الأعداد الصحيحة؟
N -> {9،11،13،15} colour (blue) ("Build the equations") اسمح لكل مصطلح فردي يكون n اجعل مجموع جميع المصطلحات s ثم مصطلح 1-> n term 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 ثم s = 4n + 12 ............................ ..... (1) بالنظر إلى أن = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ معادلة (1) إلى (2) وبالتالي إزالة variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n جمع مثل المصطلحات 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ هكذا المصطلحات هي: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 مصطلح 3-> n + 4-> 13 مصطلح 4-> n + 6-> 15 n -> { 9،11،
مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هو 71 أقل من الأعداد الصحيحة كيف تجد الأعداد الصحيحة؟
دع الأقل من الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي هي x مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي سيكون: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 يتم إخبارنا أن 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 والأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هي -37 و -36 و -35
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n