السؤال # b37dd

إجابة:

الوظيفة مستمرة في مجالها بالكامل.

تفسير:

مجال #f (x) = 1 / sqrtx #

هو الفاصل الزمني المفتوح # (0، oo) #.

لكل نقطة ، a ، في تلك الفترة ، f هي حاصل الدالتين الدالتين - مع قاسم غير صفري - وبالتالي فهي مستمرة.

إجابة:

العثور على "فواصل" في المجال

تفسير:

غالب ا ما تحتوي الوظائف على مدخلات تؤدي إلى "كسر" الوظيفة بسبب عدم وجود كلمة أفضل. لوظائف النموذج # 1 / س #، المقام لا يمكن أن يساوي الصفر. لوظائف النموذج #sqrt (خ) #، يجب أن يكون الرقم الموجود تحت الجذر أكبر من أو يساوي الصفر.

لعملك ، # F (س) = 1 / الجذر التربيعي (خ) #، نطاقك مقيد بكل من المقام والجذر التربيعي.

نظر ا لأن المتغير في المقام ، يمكننا تعيين المقام يساوي الصفر والعثور على هذا التقييد ، في هذه الحالة # ضعف! = 0 #

ولكن ، بما أن المتغير هو أيض ا تحت الجذر التربيعي ، # # س يجب أن يكون أكبر من الصفر كذلك.

عندما تنظر إلى المجال لوظيفتك ، # (0 ، "اللانهاية") #، لاحظت أنه لا توجد فجوات. لذلك ، في مجالها ، وظيفة # F (س) = 1 / الجذر التربيعي (خ) # مستمر.