ما الفرق والتباين القياسي لـ {1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 80 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1}؟

إجابة:

التباين السكاني هو:

# سيغما ^ 2 ~ = 476.7 #

والانحراف المعياري للسكان هو الجذر التربيعي لهذه القيمة:

#sigma ~ = 21.83 #

تفسير:

أولا ، دعنا نفترض أن هذا هو مجموع سكان القيم. لذلك نحن نبحث عن تباين المجتمع . إذا كانت هذه الأرقام عبارة عن مجموعة من العينات من عدد أكبر من السكان ، فسنبحث عن تباين العينة والذي يختلف عن التباين السكاني بعامل # N // (ن 1) #

صيغة التباين السكاني هي

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

أين # مو # هو متوسط عدد السكان ، والذي يمكن حسابه من

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

في عدد سكاننا يعني

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

الآن يمكننا المضي قدم ا في حساب التباين:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# سيغما ^ 2 ~ = 476.7 #

والانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لهذه القيمة:

#sigma ~ = 21.83 #