ما هي كل الأصفار المنطقية لـ x ^ 3-7x-6؟

إجابة:

الأصفار هي # x = -1 ، x = -2 و x = 3 #

تفسير:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6؛ # عن طريق التفتيش # F (-1) = 0 # ،وبالتالي

# (س + 1) # سيكون عاملا.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. و (خ) # سيكون صفر

إلى عن على # x = -1 ، x = -2 و x = 3 #

وبالتالي الأصفار هي # x = -1 ، x = -2 و x = 3 # الجواب

باستخدام نظرية العامل ، ما هي الأصفار المنطقية للدالة f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x- 24 = 0؟

-3؛ -2؛ -1؛ 4 سنجد الأصفار المنطقية في عوامل المصطلح المعروف (24) ، مقسومة على عوامل معامل الدرجة القصوى (1): + -1؛ + - 2؛ + - 3؛ + - 4؛ + - 6؛ + - 8؛ + - 12؛ + - 24 دعنا نحسب: f (1)؛ f (-1) ؛ f (2) ؛ ... f (-24) سنحصل على 0 إلى 4 أصفار ، هذه هي درجة كثير الحدود f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0 ، ثم 1 ليس صفرا ؛ f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 ثم اللون (أحمر) (- 1) يساوي صفر ا! عندما نعثر على صفر ، نطبق القسمة: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) ونحصل على الباقي 0 و quient: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 وسنكرر المعالجة كما في البداية (مع نفس العوامل باستثناء 1 لأنها ليست صفرا !) q (-1) = - 1 + 1 + 14-24! = 0 ف (2) =

ما هي جميع الأصفار المنطقية 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22؟

استخدم نظرية الجذر الرشيد للعثور على الأصفار المنطقية المحتملة. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 من خلال نظرية الجذر المنطقي ، الأصفار المنطقية الوحيدة الممكنة قابلة للتعبير عنها في النموذج p / q للأعداد الصحيحة p ، q مع قسمة pa للمصطلح الثابت 22 و qa divisor للمعامل 2 من المصطلح الرئيسي.إذن الأصفار المنطقية الوحيدة الممكنة هي: + -1 / 2 ، + -1 ، + -2 ، + -11 / 2 ، + -11 ، + -22 تقييم f (x) لكل من هذه الأمور ، لا نجد عمل ا ، لذلك و (س) لا يوجد لديه أصفار عقلانية. color (white) () يمكننا معرفة المزيد دون حل المكعب في الواقع ... يتم إعطاء دلتا التمييز في كثير الحدود مكعب في الفأس النموذج ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d بواسطة الصي

ما هي الأصفار المنطقية لـ x ^ 3-3x ^ 2-4x + 12؟

لحل هذه المشكلة ، يمكننا استخدام طريقة p / q حيث p هي الثابت و q هي المعامل الرئيسي. هذا يعطينا + -12 / 1 والذي يعطينا العوامل المحتملة + -1 ، + -2 ، + -3 ، + -4 ، + -6 ، و + -12. الآن يتعين علينا استخدام الانقسام الصناعي لتقسيم الوظيفة المكعبة. من الأسهل البدء بـ + -1 ثم + -2 وما إلى ذلك. عند استخدام القسمة التركيبية ، يجب أن يكون لدينا ما تبقى من 0 حتى يكون العائد صفرا . باستخدام القسمة التركيبية للحصول على معادلة من الدرجة الثانية ، ثم عن طريق تحليل الدرجة الثانية ، نجد أن الجذور هي 2 و -2 و 3.