ما الفرق والتباين القياسي لـ {18 ، -9 ، -57 ، 30 ، 18 ، 5 ، 700 ، 7 ، 2 ، 1}؟

إجابة:

على افتراض أننا نتعامل مع جميع السكان وليس مجرد عينة:

التباين # sigma ^ 2 = 44383.45 #

الانحراف المعياري # سيجما = 210.6738 #

تفسير:

ستسمح لك معظم الآلات الحاسبة أو جداول البيانات العلمية بتحديد هذه القيم مباشرة.

إذا كنت بحاجة إلى القيام بذلك بطريقة أكثر منهجية:

تحديد مجموع من قيم البيانات المقدمة.
احسب تعني بقسمة المجموع على عدد إدخالات البيانات.
لكل قيمة البيانات حساب لها الانحراف عن الوسط بطرح قيمة البيانات من الوسط.
لكل انحراف لكل قيمة بيانات عن المتوسط احسب الانحراف التربيعي عن الوسط عن طريق تربيع الانحراف.
تحديد مجموع الانحرافات التربيعية
اقسم مجموع الانحرافات التربيعية على عدد قيم البيانات الأصلية للحصول على تباين المجتمع
تحديد الجذر التربيعي للفرق السكان للحصول على الانحراف المعياري السكان

إذا كنت تريد تباين العينة و الانحراف المعياري للعينة:

في الخطوة 6. قسمة على 1 أقل من عدد قيم البيانات الأصلية.

هنا كصورة مفصلة لجداول البيانات:

ملاحظة: عادة ما تستخدم ببساطة وظائف

#COLOR (أبيض) ("XXX") #VARP (B2: B11)

#COLOR (أبيض) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

بدلا من كل هذه التفاصيل

إجابة:

التباين = 44383.45

الانحراف المعياري#~~#210.674

تفسير:

# sumx = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + ^ ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

يعطى الوسط بواسطة

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71.5 #

ويرد الفرق من قبل

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

يتم إعطاء الانحراف المعياري بواسطة

#sigma ~~ 210.674 #

ما الفرق والتباين المعياري لـ {1 ، -1 ، -0.5 ، 0.25 ، 2 ، 0.75 ، -1 ، 2 ، 0.5 ، 3}؟

إذا كانت البيانات المقدمة هي المجموعة بأكملها ، فعندئذ: color (white) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62؛ sigma_ "pop" = 1.27 إذا كانت البيانات المقدمة عبارة عن عينة من السكان ، فقم بتلوين اللون (أبيض) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80 ؛ sigma_ "sample" = 1.34 للعثور على التباين (sigma_ "pop" ^ 2) والانحراف المعياري (sigma_ "pop") لمجتمع ما ، ابحث عن مجموع قيم السكان قس م على عدد القيم في المجتمع للحصول على المتوسط لحساب كل قيمة جماعية ، احسب الفرق بين تلك القيمة والوسيط ثم الفارق. احسب مجموع الفروق التربيعية احسب التباين السكاني (sigma_ "po

ما الفرق والتباين المعياري لـ {1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 7000 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1}؟

التباين = 3،050،000 (3s.f.) سيغما = 1750 (3s.f.) أوجد أولا المتوسط: متوسط = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 أوجد انحرافات لكل رقم - ويتم ذلك عن طريق طرح المتوسط: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 ثم مربعة لكل انحراف: (-466.6) ^ 2 = 217،715.56 6532.4 ^ 2 = 42،672،249.76 الفرق هو متوسط هذه القيم: التباين = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3،050،000 (3s.f.) الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين: Sigma = قدم مربع (3050000) = 1750 (3 قدم ا)

ما الفرق والتباين القياسي لـ {1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 80 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1}؟

التباين السكاني هو: sigma ^ 2 ~ = 476.7 والانحراف المعياري للسكان هو الجذر التربيعي لهذه القيمة: sigma ~ = 21.83 أولا ، دعنا نفترض أن هذا هو مجموعة القيم بأكملها. لذلك نحن نبحث عن التباين السكاني. إذا كانت هذه الأرقام عبارة عن مجموعة من العينات من عدد أكبر من السكان ، فسنبحث عن تباين العينة الذي يختلف عن تباين السكان بمعامل n // (n-1). صيغة التباين السكاني هي sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 حيث mu هو متوسط عدد السكان ، والذي يمكن حسابه من mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i في مجتمعنا mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3 الآن يمكننا المضي قدم ا في حساب التباين: sigma ^ 2 = (