ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (52،48) ومصفوفة y = 47؟

إجابة:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 #

تفسير:

شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # حيث (h، k) هي نقطة القمة.

نحن نعلم أن قمة الرأس متساوية بين البؤرة والمصفوفة ، لذلك ، نقوم بتقسيم المسافة بين 47 و 48 لإيجاد أن إحداثي ص في الرأس 47.5. نحن نعلم أن إحداثي x هو نفس إحداثي x للتركيز ، 52. لذلك ، فإن قمة الرأس هي #(52, 47.5)#.

أيضا ، نحن نعرف ذلك

#a = 1 / (4f) # أين #F# هي المسافة من قمة الرأس إلى التركيز:

من 47.5 إلى 48 هو إيجابي #1/2#، وبالتالي، #f = 1/2 # مما يجعل # أ = 1/2 #

استبدل هذه المعلومات في النموذج العام:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 #