عدد القيم المتكاملة المحتملة للمعلمة k التي ينطبق عليها عدم المساواة k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) لجميع قيم x مرضية x ^ 2 <x + 2 هي؟

إجابة:

#0#

تفسير:

# x ^ 2 <x + 2 # هذا صحيح ل # x في (-1،2) #

حل الآن ل #ك#

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # نحن لدينا

#k in ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2، (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 × ^ 2 - 3 × ^ 3) / س ^ 2) #

لكن

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # غير محدود كما # # س اقتراب #0# لذلك الجواب هو #0# قيم عدد صحيح ل #ك# طاعة الشرطين.