إجابة:
# ص ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta #
تفسير:
لهذا سوف نستخدم:
# س = rcostheta #
# ذ = rsinthetra #
# rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + ص ^ ^ 2costhetasin 2theta #
# rsintheta = ص ^ ^ 2cos 2theta- (cotthetacsctheta) / ص + ص ^ ^ 2costhetasin 2theta #
# ص ^ 2sintheta = ص ^ ^ 3cos 2theta-cotthetacsctheta + ص ^ ^ 3costhetasin 2theta #
# ص ^ ^ 3cos 2theta + ص ^ ^ 3costhetasin 2theta-ص ^ 2sintheta = cotthetacsctheta #
# ص ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta #
لا يمكن تبسيط هذا الأمر بشكل أكبر ويجب تركه كمعادلة ضمنية.
