أوجد المصطلحات 3 و 3 الأولى في التمدد (2x-1) ^ 11 باستخدام نظرية ذات الحدين؟

أوجد المصطلحات 3 و 3 الأولى في التمدد (2x-1) ^ 11 باستخدام نظرية ذات الحدين؟
Anonim

إجابة:

# -1،22x، -220x ^ 2،28160x ^ 9 ^ -11264x 10،2048x ^ 11 #

تفسير:

# (الفأس + ب) ^ ن = sum_ (ص = 0) ^ ن ((ن)، (ص)) (الفأس) ^ م ع ^ (رقم) = sum_ (ص = 0) ^ ن (ن!) / (ص! (رقم)!) (الفأس) ^ ^ م ع (رقم) #

لذلك نحن نريد #rin {0،1،2،9،10،11} #

# (11!) / (0 (11-0)!) (2X) ^ 0 (-1) ^ 11 = 1 (1) (- 1) = - 1 #

# (11!) / (1! (01/11)!) (2X) ^ 1 (-1) ^ 10 = 11 (2X) (1) = 22X #

# (! 11) / (! 2 (11-2)) (2X) ^ 2 (-1) ^ 9 = 55 (4X ^ 2) (- 1) = - 220x ^ 2 #

# (11!) / (9! (09/11)!) (2X) ^ 9 (-1) ^ 2 = 55 (512x ^ 9) (1) = 28160x ^ 9 #

# (11!) / (10 (11-10)!) (2X) ^ 10 (-1) ^ 1 = 11 (1024x ^ 10) (- 1) = - 11264x ^ 10 #

# (11!) / (11! (11-11)!) (2X) ^ 11 (-1) ^ 0 = 1 (2048x ^ 11) (1) = 2048x ^ 11 #

هذه هي أول 3 و 3 شروط من أجل زيادة صلاحيات # # س:

# -1،22x، -220x ^ 2،28160x ^ 9 ^ -11264x 10،2048x ^ 11 #