ما هي الخطوط المقاربة والتوقفات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x + 3) / (x (x-5))؟

إجابة:

# "الخط المقارب الرأسي عند" x = 0 "و" x = 5 #

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 0 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

# "حل" x (x-5) = 0rArrx = 0 ، x = 5 "هي المتقاربين" #

# "تحدث الخطوط المقاربة الأفقية كـ" #

#lim_ (xto + -0) ، f (x) toc "(ثابت)" #

# "قس م المصطلحات على البسط / المقام على أعلى" #

# "قوة x التي هي" x ^ 2 #

# F (س) = (س / س ^ 2 + 3 / س ^ 2) / (س ^ 2 / س ^ 2-5 / س ^ 2) = (1 / س + 3 / س ^ 2) / (1 -5 / س ^ 2) #

# "كـ" xto + -oo ، f (x) إلى (0 + 0) / (1-0) #

# y = 0 "هو الخط المقارب" #

# "يحدث انقطاع غير قابل للإزالة عندما يكون العامل المشترك هو" #

# "تم الإلغاء من البسط / المقام. هذا ليس" #

# "الحالة هنا ومن ثم لا توجد حالات انقطاع قابلة للإزالة" #

رسم بياني {(x + 3) / (x (x-5)) -10 ، 10 ، -5 ، 5}