جعل المعادلة وحل العاشر؟ (المعادلات التربيعية)

إجابة:

أ) يصل الحجر إلى الأرض مرة أخرى في # ر = 6 #

ب) يصل الحجر # ص = 25 # في # ر = 1 #

تفسير:

أولا ، نفترض أن الأرض في # ص = 0 #، لذلك الجزء أ) يسأل عندما يحدث هذا بعد رمي الأولي. يمكننا حل هذا باستخدام الصيغة التربيعية ، ولكن هذه المرة بسيطة بما يكفي بالنسبة لنا لحلها عن طريق التخصيم. دعنا نعيد كتابة المعادلة عن طريق تحليل a # ر # على الجانب الأيمن:

# ذ ر = * (30-5t) #

هذا يبين لنا أن هناك حلين ل # ص = 0 #، أولا متى # ر = 0 # (وهو رمي الأولي) وبعد ذلك:

# 30-5t = 0 تعني t = 6 #

الجزء ب) يطلب منا حل ل # ر # متى # ص = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

هذه المرة سوف نستخدم الصيغة التربيعية لذلك نحتاج إلى وضع المعادلة في شكل قياسي:

# 0 = -5t ^ 2 + 30T-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1 ، 5 #

رسم بياني للمعادلة نرى أن المنحنى يتقاطع # ص = 25 # مرتين ، مرة واحدة في الطريق حتى في # ر = 1 # ثم في الطريق إلى أسفل # ر = 5 #

الرسم البياني {30x-5x ^ 2 -1 ، 7 ، -3 ، 50}