يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = sin (2t- pi / 4) +2. ما هي سرعة الكائن عند t = pi / 2؟

إجابة:

#V (بي / 2) = - sqrt2 #

تفسير:

# إذا p = f (t) ؛ #

# v = d / (d t) f (t) #

# v = d / (d t) (sin (2t-pi / 4) +2) #

#V (ر) = 2 * جتا (2T-بي / 4) #

# "for:" t = pi / 2 #

#V (بي / 2) = 2 * جتا (2 * بي / 2-بي / 4) #

#V (بي / 2) = 2 * جتا (بي-بي / 4) #

#V (بي / 2) = 2 * جتا ((3pi) / 4) #

#cos ((3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#V (بي / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#V (بي / 2) = - sqrt2 #