حل ل x إذا x + 2 = 2x + 1؟

إجابة:

#x = 1 #

تفسير:

#x + 2 = 2x + 1 #

جلب مثل الشروط معا.

اطرح x من كلا الجانبين ،

#x + 2 - إلغاء x = إلغاء (2x) ^ لون (أحمر) × + 1 - إلغاء ×

# 2 = س + 1 #

طرح 1 من كلا الجانبين ،

# إلغي 2 ^ اللون (أحمر) 1 - ألغي 1 = س + ألغي 1 - ألغي 1

#x = 1 #

إجابة:

#x = مساء 1 #

تفسير:

# "يمكننا تربيع كلا الجانبين:" #

# (x + 2) ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #

# => x ^ 2 + إلغاء (4x) + 4 = 4x ^ 2 + إلغاء (4x) + 1 #

# => 3x ^ 2 - 3 = 0 #

# => س ^ 2 = 1 #

# => س = مساء 1 #

# "القيمة المطلقة هي> 0 والعائد التربيعي قيم أيض ا> 0." #

# "لذلك سيكون لدينا نفس الحلول." #

# "يمكننا أيض ا العمل مع تعريف | x |:" #

# = {(x "،" x> = 0) ، (- x "،" x <= 0):} #

# "ولكن هنا لدينا 4 حالات ، 2 ل LHS (الجانب الأيسر من" #

# "المعادلة) و 2 لـ RHS ، لذلك هناك الكثير من العمل للتعامل" #

# "مع 4 حالات ، أصبح التربيع أسهل." #