هل x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) أحيان ا ، دائم ا ، أم لا حقيقية على الإطلاق؟

إجابة:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # صحيح في بعض الأحيان.

تفسير:

إذا #x = 0 # و #y ، z> 0 # ثم:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

إذا #x! = 0 # و #y = z = 0 # ثم:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

إذا #x = 1 # و # ص ، ض هي أي أرقام ثم:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

انها لا تعقد بشكل عام.

فمثلا:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#اللون الابيض)()#

حاشية

"القاعدة" العادية ل # س ^ ص * س ^ ض # هو:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

الذي يحمل عموما إذا #x! = 0 #