حل نظام المعادلات هو مبين أدناه جبريا؟

حل نظام المعادلات هو مبين أدناه جبريا؟
Anonim

إجابة:

الحل هو # س = 3 # و # ص = 2 # أو # س = 7 # و # ص = -2 #

تفسير:

عندما يكون لدينا مجموعة من معادلتين ، نستخدمها طريقة الاستبدال. هنا نعطى معادلة تربيعية واحدة ومعادلة خطية واحدة. لحل هذه المعادلات ، نختار أولا المعادلة الخطية والعثور على قيمة متغير واحد من حيث آخر. هنا لدينا المعادلة الخطية # 2X + 2Y = 10 #

والقسمة على #2#، نحن نحصل # س + ص = 5 # أي # س = 5 ص #

الآن وضع قيمة تيس # # س في المعادلة التربيعية نحصل عليها

# (5-ص 3) ^ 2 + (ص + 2) ^ 2 = 16 #

أو # (2-ص) ^ 2 + (ص + 2) ^ 2 = 16 #

أو # 4-4y + ص ^ 2 + ص ^ 2 + 4Y + 4 = 16 #

أو # 2Y ^ 2 + 16/08 = 0 #

أو # 2Y ^ 2-8 = 0 # وتقسيم كل فصل على #2# نحن نحصل

# ذ ^ 2-4 = 0 #

أو # (ص 2) (ص + 2) = 0 #

و إما # ص 2 = 0 # أي # ص = 2 #الذي يعطينا # س = 3 #

أو# ص + 2 = 0 # أي # ص = -2 #الذي يعطينا # س = 7 #

وبالتالي الحل هو # س = 3 # و # ص = 2 # أو # س = 7 # و # ص = -2 #