تتنوع y عكسيا مع x ، و x = 4.5 عندما تكون y = 2.4. ما هي قيمة x عندما تكون قيمة y = 4.32؟

إجابة:

#COLOR (الأزرق) (س = 2.5) #

تفسير:

يتم إعطاء التباين العكسي بواسطة:

#y prop k / x ^ n #

أين # # بنك البحرين والكويت هو ثابت الاختلاف.

لايجاد # # بنك البحرين والكويت نحن بديلا # س = 4.5 # و # ص = 2.4 #

# 2.4 = ك / 4.5 #

# ك = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

متى # ص = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / س #

# س = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

إجابة:

# س = 2.5 #

تفسير:

يستخدم التباين المباشر المعادلة # ذ = KX #

يستخدم التباين العكسي المعادلة #y = k / x #

أين #ك# يمثل ثابت الاختلاف.

لحل هذه المشكلة ، نحتاج إلى استخدام الأرقام المقدمة للسيناريو الأول لحلها من أجل ثابت

الاختلاف #ك# ثم استخدم #ك# لحل للمجموعة الثانية من الأرقام.

# X_1 = 4.5 #

# y_1 = 2.4 #

#K =؟ #

# ص = ك / س # معادلة التباين العكسي

# 2.4 = ك / 4.5 #

استخدم معكوس المضاعف لعزل #ك#

# 4.5 * 2.4 = ك / إلغاء (4.5) * إلغي 4.5 #

# ك = 10.8 #

# x_2 =؟ #

# y_2 = 4.32 #

# ك = 10.8 #

# ص = ك / س # معادلة التباين العكسي

# 4.32 = 10.8 / س #

استخدام معكوس المضاعف لتحقيق # # س خارج القاسم

# x * 4.32 = 10.8 / Cancel (x) * deletex #

# 4.32x = 10.8 #

اقسم كلا الجانبين على #4.32# ليعزل # # س

# (إلغاء (4.32) x) / إلغاء 4.32 = 10.8 / 4.32 #

# س = 2.5 #

إجابة:

# x = 2.5 #

تفسير:

#y prop 1 / x -> "معكوس التباين" #

#y = k / x #، أين #ك# هو ثابت

متى؛

#x = 4.5 و y = 2.4 #

استبدال قيم #x و y # في المعادلة..

# 2.4 = ك / 4.5 #

# 2.4 / 1 = ك / 4.5 #

الضرب المتضاعف

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = ك #

وبالتالي؛

# ك = 10.8 #

الآن العلاقة بين المجهولين تصبح ؛

#y = 10.8 / x #

ما هو # # س متى #y = 4.32 #

استبدال قيمة # ذ # في معادلة العلاقة..

# 4.32 = 10.8 / س #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

الضرب المتضاعف

# 4.32 ×× × = 10.8 × 1 ×

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #