ما هو النموذج القياسي لـ y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2؟

إجابة:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

تفسير:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# ذ = 2X ^ 2 + 24X 14X + + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# ذ = 2X ^ 2 + 24X 14X + + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# ذ = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

إجابة:

# ذ = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

تفسير:

معادلة التربيعية في النموذج القياسي هي: # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

لذلك ، هذا السؤال يطلب منا أن نجد # أ ، ب ، ج #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

ربما يكون من الأسهل كسر # ذ # في جزأين أولا.

#y = y_1 - y_2 #

أين: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # و # y_2 = (7 × 7) ^ 2 #

الآن ، توسيع # # y_1

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

الآن ، توسيع # # y_2

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (س ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

يمكننا الآن الجمع ببساطة # y_1 - y_2 # لتشكيل # ذ #

وهكذا، # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

الجمع بين معاملات مثل شروط.

#y = (2-49) × ^ 2 + (38 + 98) × + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (هل لدينا من الدرجة الثانية في شكل قياسي)

# a = -47 ، b = + 136 ، c = + 119 #