يتحرك الجسيم P في خط مستقيم يبدأ من النقطة O بسرعة 2m / s تسارع P في الوقت t بعد ترك O هو 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 أظهر ذلك t ^ (5/3 ) = 5/6 عندما تكون سرعة P 3m / s؟

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

#a = {dv} / {dt} #

# => dv = a dt #

# => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt #

# => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ (5/3) + C #

#t = 0 => v = v_0 => C = 0 #

# => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) #

# => 1 = (6/5) t ^ (5/3) #

# => 5/6 = t ^ (5/3) #