تيار النهر 2 ميل في الساعة. يسافر القارب إلى نقطة 8 أميال عند المنبع ويعود مرة أخرى خلال 3 ساعات. ما هي سرعة القارب في المياه الساكنة؟

إجابة:

#3,737# ميل / ساعة.

تفسير:

واسمحوا سرعة القارب في المياه لا تزال #الخامس#.

وبالتالي فإن الرحلة الكلية هي مجموع الجزء المنبع والجزء المصب.

مجموع المسافة المغطاة وبالتالي # x_t = 4M + 4M = 8M #

ولكن منذ السرعة = المسافة / الوقت ، # س = فاتو #، لذلك قد نستنتج ذلك

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #ميل / ساعة

وبالتالي اكتب:

# x_T = X_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#therefore 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

أيضا، # t_1 + t_2 = 3 #.

علاوة على ذلك، # t_1 = 4 / (v-2) و t_2 = 4 / (v + 2) #

# therefore4 / (الخامس 2) + 4 / (ت + 2) = 3 #

#therefore (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

هذا يؤدي إلى المعادلة التربيعية في v ، # 3V ^ 2-8v-12 = 0 #والتي عند حل العوائد # v = 3،737 أو v = -1،07 #.

من الواضح أن الأخير مستحيل ، وبالتالي # ت = 3737 # هو الحل الوحيد الممكن