إجابة:
المعادلة هي
تفسير:
أولا ، نعلم أن مساحة المستطيل تساوي الطول مرات العرض ، أو
نحن نعرف المنطقة والعرض ، حتى نتمكن من حل الطول.
تعريف أ معادلة خط مستقيم هي ببساطة معادلة حيث عندما يتم رسم نقطتين على الرسم البياني ، يمكنك إنشاء خط مستقيم من خلال النقطتين. هناك طريقة أخرى لتوضيح ذلك وهي تحتوي على حد أقصى واحد غير معروف / متغير.
أولا ، دعنا ندمج قيمنا في صيغة المستطيل:
الآن ، نحن بحاجة
لذلك ، المعادلة الخطية هي:
أتمنى أن يساعدك هذا!
مساحة المستطيل 270 قدم مربع. نسبة العرض إلى الطول هي 5: 6. كيف يمكنك العثور على الطول والعرض؟
حل لإيجاد الطول 18 قدم والعرض 15 قدم ا ، بما أننا أخبرنا أن نسبة العرض إلى الطول هي 5: 6 فليكن العرض 5 أقدام والطول 6 أقدام للبعض t. المساحة هي 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 قس م الطرفين على 30 للعثور: t ^ 2 = 9 ومن ثم t = + - 3 بما أننا نتعامل مع مستطيل حقيقي ، نطلب t> 0 لذلك أن العرض والطول موجبان ، لذلك t = 3 يكون العرض بعد ذلك 5t = 15 قدم والطول 6t = 18 قدم.
عرض المستطيل 3 أقل من ضعف الطول x. إذا كانت مساحة المستطيل 43 قدم مربع ، فما المعادلة التي يمكن استخدامها لإيجاد الطول بالقدم؟
استخدم الصيغة التربيعية w = 2x-3 "" و "" l = x "الطول x العرض = المساحة". x xx (2x -3) = 43 باستخدام خاصية التوزيع للتكاثر عبر الأقواس يعطي 2x ^ 2 - 3x = 43 "" طرح 43 من كلا الجانبين يعطي. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 لا يمكن اعتبار هذا ثلاثي الحدود بسهولة ، لذلك من الضروري استخدام الصيغة التربيعية.
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"