في مثلث RPQ ، RP = 8.7 cm PQ = 5.2 cm الزاوية PRQ = 32 ° (a) على افتراض أن الزاوية PQR هي زاوية حادة ، احسب مساحة المثلث RPQ؟ أعط إجابتك صحيحة إلى 3 أرقام مهمة

في مثلث RPQ ، RP = 8.7 cm PQ = 5.2 cm الزاوية PRQ = 32 ° (a) على افتراض أن الزاوية PQR هي زاوية حادة ، احسب مساحة المثلث RPQ؟ أعط إجابتك صحيحة إلى 3 أرقام مهمة
Anonim

إجابة:

# 22.6 سم ^ 2 (3 "s.f.") #

تفسير:

أولا ، عليك أن تجد الزاوية # # RPQ باستخدام قاعدة الجيب.

# 8.7 / 5.2 = (sin angleRQP) / sin32 #

#sin angleRQP = 87 / 52sin32 #

# angleRQP = 62.45 #

# وبالتالي angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55 #

الآن ، يمكنك استخدام الصيغة ،

#Area = 1 / 2ab sinC #

# = 1/2 * 8.7 * 5.2 * sin85.55 #

# = 22.6 سم ^ 2 (3 "s.f.") #

ملاحظة شكر ا لك @ zain-r على الإشارة إلى خطأي

مثلث XYZ هو متساوي الساقين. الزوايا الأساسية ، الزاوية X والزاوية Y ، أربعة أضعاف قياس زاوية الرأس ، الزاوية Z. ما هو قياس الزاوية X؟

مثلث XYZ هو متساوي الساقين. الزوايا الأساسية ، الزاوية X والزاوية Y ، أربعة أضعاف قياس زاوية الرأس ، الزاوية Z. ما هو قياس الزاوية X؟

إعداد معادلتين مع مجهولين ستجد X و Y = 30 درجة ، Z = 120 درجة أنت تعرف أن X = Y ، وهذا يعني أنه يمكنك استبدال Y ب X أو العكس. يمكنك العمل على معادلتين: بما أن هناك 180 درجة في المثلث ، فهذا يعني: 1: X + Y + Z = 180 استبدل Y من X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 نحن يمكن أيض ا جعل معادلة أخرى بناء على تلك الزاوية Z أكبر 4 مرات من الزاوية X: 2: Z = 4X الآن ، دعنا نضع المعادلة 2 في المعادلة 1 عن طريق استبدال Z بـ 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert هذه القيمة من X إلى المعادلة الأولى أو الثانية (دعنا نفعل الرقم 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X = Y إلى X = 30 و Y = 30

للمثلث رؤوس A و B و C.يحتوي Vertex A على زاوية pi / 2 ، والرأس B له زاوية (pi) / 3 ، ومنطقة المثلث هي 9. ما هي مساحة دائرة المثلث؟

للمثلث رؤوس A و B و C.يحتوي Vertex A على زاوية pi / 2 ، والرأس B له زاوية (pi) / 3 ، ومنطقة المثلث هي 9. ما هي مساحة دائرة المثلث؟

دائرة مدرجة المساحة = 4.37405 "" وحدات مربعة حل على جوانب المثلث باستخدام المساحة المعينة = 9 والزوايا A = pi / 2 و B = pi / 3. استخدم الصيغ التالية للمنطقة: المساحة = 1/2 * a * b * sin C المنطقة = 1/2 * b * c * sin A المساحة = 1/2 * a * c * sin B بحيث يكون لدينا 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) حل متزامن باستخدام هذه المعادلات ينتج عنه = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 يحل نصف المحيط ss = (a + b + c) /2=7.62738 باستخدام هذه الجوانب a و b و c و s للمثلث ، حل لنصف قطر الدائرة المتضمنة r = sqrt (((sa) (sb) (sc)) / s) r = 1.17996 الآن ، قم بح

إذا كانت جين تسير شمال ا لمسافة 3 أميال ، ثم استدر 45 درجة إلى اليمين ، ثم تمشي 4 أميال أخرى ، كم عدد الأميال التي ستكون عليها جين من نقطة انطلاقها؟ أعط إجابتك على شكل علامة عشرية تقريبها إلى أقرب مائة.

إذا كانت جين تسير شمال ا لمسافة 3 أميال ، ثم استدر 45 درجة إلى اليمين ، ثم تمشي 4 أميال أخرى ، كم عدد الأميال التي ستكون عليها جين من نقطة انطلاقها؟ أعط إجابتك على شكل علامة عشرية تقريبها إلى أقرب مائة.

2.83 ميل يقول قانون جيب التمام أنه عند العثور على جانب غير معروف من مثلث غير صحيح ، يمكننا استخدام الجانبين الآخرين مثل: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) نظر ا لأننا نمنح الزاوية المقابلة (أو المواجهة) للقياس الجانبي غير المعروف ، يمكننا استخدام صيغتنا بحيث: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "miles"