ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (-1،4) ويكون عمودي ا على السطر الذي يمر عبر النقاط التالية: (-2،2) ، (5 ، -6)؟

إجابة:

# 8y = 7 × + 39 #

تفسير:

المنحدر m ، الخط الذي يمر عبره # (x1 ، y1) و (x2 ، y2) # هو

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

وبالتالي ميل الخط يمر عبر #(-2,2) & (5, -6)# هو

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

الآن إذا كان ميل خطين عموديين على بعضهما البعض هما m و m '، لدينا العلاقة

#m * m '= -1 #

لذلك ، في مشكلتنا ، المنحدر ، m2 ، من السطر الأول = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

دع معادلة الخط تكون #y = m2x + c #

هنا، # m2 = 7/8 #

لذلك المعادلة هي #y = 7/8 × + ج #

يمر عبر النقاط ، #(-1,4)#

استبدال قيم x و y ،

# 4 = 7/8 * (-1) + c #

أو #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

لذلك المعادلة هي

#y = 7/8 × + 39/8 #

أو # 8 ذ = 7 × + 39 #