ما هو الحد (2x-1) / (4x ^ 2-1) مع اقتراب x من -1/2؟

ما هو الحد (2x-1) / (4x ^ 2-1) مع اقتراب x من -1/2؟
Anonim

#lim_ {x to -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # غير موجود.

دعونا تقييم الحد الأيسر.

#lim_ {x to -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

بتقسيم القاسم ،

# = lim_ {x إلى -1/2 "^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

عن طريق إلغاء خارج # (2X-1) #الصورة،

# = lim_ {x إلى -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ -} = -infty #

دعونا تقييم الحد الأيمن.

#lim_ {x to -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

بتقسيم القاسم ،

# = lim_ {x إلى -1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

عن طريق إلغاء خارج # (2X-1) #الصورة،

# = lim_ {x إلى -1/2 "^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty #

بالتالي، #lim_ {x to -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # غير موجود.