If2m ^ 2 = p ^ 2 أثبت أن 2is عامل p؟

If2m ^ 2 = p ^ 2 أثبت أن 2is عامل p؟
Anonim

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

# "افترض أن p أمر غريب بحيث أن 2 ليس عاملا في p." #

# "ثم يمكن كتابة p كـ 2n + 1." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "الآن" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "mod 2 = 1 ،" #

# "هكذا" ص ^ 2 "غريب." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "مستحيلة مثل" 2 m ^ 2 "متساوي." #

# "ومن ثم فإن افتراضنا أن p أمر غريب ، لذا يجب أن تكون p متساوية." #

# "يمكن للمرء أيضا العمل من خلال التخصيم الرئيسي الذي هو" #

#"فريد:"#

# p ^ 2 "يحتوي على 2 في معاملته الأولية." #

# "وبالتالي أيض ا" p "تحتوي على 2 في عاملها الرئيسي كمربع" #

# "رقم له نفس العوامل الأولية ولكن مع" #

# "تضاعف الدعاة." #