كيف تجد معكوس f (x) = x ^ 2 + x وهل هي دالة؟

إجابة:

العلاقة العكسية هي #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

تفسير:

سمح #y = f (x) = x ^ 2 + x #

حل لـ x من حيث y باستخدام الصيغة التربيعية:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

استخدام صيغة التربيعية #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

الفرعية في # a = 1 ، b = 1 ، c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

لذلك العلاقة العكسية هي #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

لاحظ أن هذه علاقة وليست دالة لأن لكل قيمة y ، هناك قيمتان x و لا يمكن دالات متعددة القيم