كيف تصف السلوك النهائي لوظيفة مكعبة؟

إجابة:

السلوك النهائي للوظائف المكعبة ، أو أي وظيفة ذات درجة فردية شاملة ، يسير في اتجاهين متعاكسين.

تفسير:

الدوال التكعيبية هي وظائف بدرجة 3 (وبالتالي مكعب) ، وهو غريب. الوظائف الخطية والوظائف ذات الدرجات الفردية لها سلوكيات عكسية. شكل كتابة هذا:

#x -> oo #, # F (خ) -> س س #

#x -> -oo #, # F (خ) -> - س س #

على سبيل المثال ، بالنسبة للصورة أدناه ، حيث يذهب x إلى # س س # ، قيمة y تتزايد أيض ا إلى ما لا نهاية. ومع ذلك ، مع اقتراب x -# س س #، تستمر قيمة y في الانخفاض ؛ لاختبار السلوك النهائي لليسار ، يجب عليك عرض الرسم البياني من اليمين إلى اليسار!

رسم بياني {x ^ 3 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

فيما يلي مثال لدالة المكعب المقلوبة ، الرسم البياني {-x ^ 3 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

تماما مثل الوظيفة الأم (#y = x ^ 3 #) له سلوكيات عكسية ، وكذلك هذه الوظيفة ، مع انعكاس على المحور ص.

السلوك النهائي لهذا الرسم البياني هو:

#x -> oo #, # F (خ) -> - س س #

#x -> -oo #, # F (خ) -> س س #

حتى الوظائف الخطية تسير في اتجاهين متعاكسين ، وهو أمر منطقي بالنظر إلى شهادتها رقم فردي: 1.