إجابة:
تفسير:
قد يبدو هذا غير ضار وغير مائل ولكنك تعني حق ا "الضرب المتقاطع" لأن "المنتج المتقاطع" هو عبارة عن تقنية تشمل المتجهات ولا تنطبق هنا.
على أي حال ، مع السؤال. عندما نعبر الضرب ، كل ما نقوم به هو ضرب طرفي المعادلة بواسطة LCM من المقامات. غالب ا ما نتخطى بعض الخطوات ونقول فقط إننا "ننقل" المقام إلى الجانب الآخر. أي:
إجابة:
تفسير:
النسخة المبسطة من الضرب المتقاطع هي طريقة سريعة وسهلة للتخلص من الكسور في المعادلة. ومع ذلك ، لا يمكن استخدامه إلا في ظل ظروف معينة.
-
يجب أن تكون معادلة
-
قد يكون هناك مصطلح واحد فقط على كل جانب ، ويجب أن يكون هناك جزء واحد على الأقل.
نتيجة الضرب المتقاطع هي النسخة المبسطة التي تضاعف بها كلا الطرفين من ق بل القواسم.
اضرب مع المجموعة التي سوف تعطي متغير ا إيجابي ا على اليسار.
إجابة:
ض = 3
تفسير:
نهج بديل هو.
النظر في ما يلي
# اللون (الأزرق) "الكسور المتكافئة" # في شكل نسبة.
#COLOR (الأزرق) (1) / اللون (الأحمر) (2) = اللون (الأحمر) (2) / اللون (الأزرق) (4) # الآن إذا كنا (X)
#COLOR (أرجواني) "عبر مضاعفة" # هذا هو ضرب الأزرق على جانبي X المعاكس وضرب الأحمر على جانبي X.
#rArrcolor (أزرق) (1xx4) "و" لون (أحمر) (2xx2) # نحصل على 4 = 4 syatement صحيح.جرب هذا مع أزواج مكافئة أخرى. يمكن أيض ا تطبيق هذه "الحقيقة" على الكسور الجبرية.
#rArrcolor (الأزرق) (21) / اللون (الأحمر) (56) = اللون (الأحمر) (ض) / اللون (الأزرق) (8) # الآن تطبيق طريقة
#color (أرجواني) "الضرب المتقاطع" #
#rArrcolor (أحمر) (56z) = اللون (الأزرق) (21xx8) = 168rArrz = 3 #
ما هي المنتجات المتقاطعة؟
راجع الشرح ... عندما تصادف المتجهات في ثلاثة أبعاد فإنك تقابل طريقتين لمضاعفة متجهين مع ا: Dot product Written vec (u) * vec (v) ، يأخذ هذا متجهين وينتج نتيجة عددية. إذا كان vec (u) = <u_1 و u_2 و u_3> و vec (v) = <v_1 و v_2 و v_3> ثم: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Cross product Written vec (u) xx vec (v) ، هذا يأخذ متجهين وينتج متجه ا عمودي ا على كل منهما ، أو متجه صفري إذا كان vec (u) و vec (v) متوازيين. إذا كان vec (u) = <u_1 ، u_2 ، u_3> و vec (v) = <v_1 ، v_2 ، v_3> ثم: vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2 ، اللون (أبيض) (.) u_3v_1-u_1v_3 ، اللون (أبيض) (.) u_1v_2-u_2v_1> يو
كيف يمكنك استخدام الصيغة التربيعية لحل 3x ^ {2} + 3x - 5 = 0؟
=> x = {(-3 + sqrt (69)) / (6) ، (-3 - sqrt (69)) / (6)} أو تقريب ا => x approx {0.884، -1.884} التربيعي هو الفأس ^ 2 + bx + c = 0 والصيغة هي: x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) في هذه الحالة a = 3 و b = 3 و c = -5 => x = (-3 مساء sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) => x = (-3 مساء sqrt (69)) / (6) => x = { (-3 + sqrt (69)) / (6) ، (-3 - sqrt (69)) / (6)} أو تقريب ا => × تقريب ا {0.884 ، -1.884}
كيف يمكنك استخدام الصيغة التربيعية لحل المعادلة ، x ^ 2-x = -1؟
NO ROOTS in x! in RR ROOTS x in CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 عامل اللون (بني) (x ^ 2-x + 1) نظر ا لأننا لا نستطيع استخدام الهويات متعددة الحدود لذلك سنحسب اللون (الأزرق) (دلتا) اللون (الأزرق) (دلتا = ب ^ 2-4ac) دلتا = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 لا يوجد جذور بالألوان (أحمر) (x! في RR) لأن اللون (أحمر) (دلتا <0) ولكن الجذور موجودة في لون CC (أزرق) (دلتا) = 3i ^ 2) الجذر هو x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 المعادلة هي: x ^ 2-x + 1 = 0 rArr (x- (1 + isqrt3)