إجابة:
حماقة.
تفسير:
كان هراء تماما حتى تنسى قلت أي شيء.
إجابة:
هناك نقطة انعطاف في
تفسير:
للعثور على نقاط انعطاف ، نطبق الاختبار المشتق الثاني.
#f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #
#f '(x) = 2e ^ (2x) - e ^ (x) #
#f '' (x) = 4e ^ (2x) - e ^ (x) #
نطبق الاختبار المشتق الثاني من خلال الإعداد
# 4e ^ (2x) - e ^ x = 0 #
# 4e ^ (2x) = e ^ (x) #
#ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #
إحدى خصائص اللوغاريتمات هي أنه يمكن تحويل المصطلحات التي يتم ضربها في لوغاريتم واحد إلى مجموع اللوغاريتمات لكل مصطلح:
#ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #
#ln (4) + ln (e ^ (2x)) = ln (e ^ (x)) #
#ln (4) + 2x = x #
#x = -ln (4) #
# س = -ln (2 ^ 2) #
# x = -2ln (2) ~~ -1.3863 … #
على الرغم من أنك عادة لا ترى نقاط انعطاف ذات أعمدة ، فإن حقيقة أن أحدها يتم طرحه من جهة أخرى يعني أن هناك إمكانية "للتأثير" على الرسم البياني بطرق تتيح إمكانية نقطة انعطاف.
رسم بياني {e ^ (2x) - e ^ (x) -4.278 ، 1.88 ، -1.63 ، 1.447}
رسم بياني:
#f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #
يمكنك أن ترى أن الجزء من السطر الموجود على الجانب الأيسر من النقطة يبدو مقعر ا لأسفل ، بينما يتغير الجزء الموجود إلى اليمين ويصبح مقعر ا.
تحديد ثلاث نقاط ليست على خط ثلاثة خطوط. ما عدد الخطوط التي تحددها سبع نقاط ، لا ثلاثة منها على الخط؟
21 أنا متأكد من أن هناك طريقة أكثر نظرية وتحليلية للمضي قدم ا ، ولكن هذه تجربة ذهنية قمت بها للتوصل إلى إجابة لحالة 7 نقاط: ارسم 3 نقاط في زوايا مثلث لطيف متساوي الأضلاع. أنت ترضيك بسهولة أنك تحدد 3 خطوط لتوصيل النقاط الثلاث. لذلك يمكننا القول أن هناك وظيفة ، f ، بحيث f (3) = 3 أضف نقطة رابعة. ارسم خطوط ا لتوصيل النقاط الثلاث السابقة. أنت بحاجة إلى 3 خطوط أخرى للقيام بذلك ، ليصبح المجموع 6. f (4) = 6. أضف نقطة خامسة. الاتصال لجميع النقاط السابقة 4. تحتاج إلى 4 أسطر إضافية للقيام بذلك ، ليصبح المجموع 10. تبدأ في رؤية نمط: f (n) = f (n-1) + n-1 من هذا يمكنك الانتقال إلى الإجابة: f (5 ) = f (4) + 4 = 10 f (6) = f (5) + 5 = 15
هبوط يستحق 6 نقاط. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك ركلة الهدف الميداني. هل إجمالي عدد النقاط المسجلة يتناسب مع عدد نقاط الهبوط؟
لا ، لأنه يمكنك أيض ا الحصول على نقاط عن طريق تسجيل الأهداف الميدانية. لذلك ، يتناسب إجمالي عدد النقاط مع عدد نقاط الهبوط + عدد الأهداف الميدانية.
يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟
(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)