المثلث A له جوانب بأطوال 51 و 45 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 7. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

إجابة:

#105/17# و #126/17#. أو

#119/15# و #42/5#. أو

#119/18# و #35/6#

تفسير:

اثنين من المثلثات مماثلة لها كل أطوالها الجانبية في نفس النسبة. لذلك ، عموما هناك 3 ممكن # # triangleBليالي بطول 7.

الحالة الأولى) - الطول 51

لذلك يتيح أن يكون طول الجانب 51 يذهب إلى 7. هذا عامل مقياس #7/51#. هذا يعني أننا تتكاثر كل الاطراف بواسطة #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

لذلك الأطوال (ككسور) #105/17# و #126/17#. يمكنك إعطاء هذه الكسور العشرية ، ولكن عموما الكسور أفضل.

الحالة الثانية) - الطول 45

نحن نفعل الشيء نفسه هنا. للحصول على جانب 45 إلى 7 ، نضرب في #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

لذلك الأطوال هي #119/15# و #42/5#

الحالة الثالثة) - طول 54

آمل أن تعرف ماذا تفعل الآن. نحن نضرب كل طول ب #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

لذلك الأطوال هي #119/18# و #35/6#

كل هذه المثلثات ، على الرغم من أنها لها أطوال جانبية مختلفة ، كلها تشبه المثلث A ، وكلها إجابات.