ما هو الخط الذي يحتوي على النقاط (0 ، 4) و (3 ، -2)؟

إجابة:

#y - 4 = -2x # أو #y = -2x + 4 #

تفسير:

للعثور على الخط الذي يحتوي على هاتين النقطتين ، يجب أولا تحديد الميل.

يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #color (red) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

أين # م # هو المنحدر و # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # هي النقطتين.

استبدال نقطتين لدينا يعطي:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

بعد ذلك ، يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة الخط الذي يمر بالنقطتين.

تنص صيغة نقطة الميل: #color (red) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

أين # م # هو الميل و # (x_1، y_1) هي نقطة يعبرها الخط.

أستعاض #-2# إلى عن على # م # و (0 ، 4) للنقطة تعطي:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

الآن ، حل ل # ذ # لوضع المعادلة في تنسيق تقاطع الميل يعطي:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #