ما هي النتوءات المحلية لـ f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x؟

إجابة:

لا توجد extrema المحلية.

تفسير:

extrema المحلية يمكن أن تحدث عندما # و '= 0 # وعندما #F'# ينتقل من الموجب إلى السالب أو العكس.

# F (س) = س ^ -1-س ^ -3 + س ^ 5-س #

# F '(س) = - س ^ -2 - (- 3X ^ -4) + 5X ^ 4-1 #

ضرب من قبل # س ^ 4 / س ^ 4 #:

# F '(س) = (- س ^ 2 + 3 + 5X ^ 8 ^ س 4) / س ^ 4 = (5X ^ 8 ^ س 4 س ^ 2 + 3) / س ^ 4 #

extrema المحلية يمكن أن تحدث عندما # و '= 0 #. نظر ا لأننا لا نستطيع حل المشكلة عندما يحدث هذا جبري ا ، فلنقم بالرسم البياني #F'#:

# F '(خ) #:

رسم بياني {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5، 5، -10.93، 55}

#F'# لا يوجد لديه أصفار. وهكذا، #F# لا يوجد لديه extrema.

يمكننا التحقق مع الرسم البياني لل #F#:

رسم بياني {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5، 5، -118.6، 152.4}

لا اكستريما!