محيط المستطيل 24 قدم ، طوله خمسة أضعاف عرضه ، واسمحوا x يكون الطول و y يكون العرض. ما مساحة المستطيل؟

إجابة:

# x = 10 "" y = 2 "so area" = 20 قدم ^ 2 #

تفسير:

#color (brown) ("أنشئ المعادلة بتقسيم السؤال إلى أجزاء") #

محيط هو # 24 قدم #

عرض # -> yft #

الطول # "-> xft #

محيط ذلك هو # -> (2y + 2x) قدم = 24 قدم # ………………….(1)

لكن طول = # # 5XX عرض

وبالتالي # س = 5Y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("للعثور على y") #

استبدل المعادلة (2) في المعادلة (1) مع إعطاء:

# 2Y + 2 (5Y) = 24 #

# 12Y = 24 #

#COLOR (البني) ("ص = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("للعثور على x") #

استبدل (3) في (2) إعطاء:

#color (أسمر) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

التحقق من

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" لون (أحمر) ("صواب") #

إجابة:

# س = 10، ص = 2 #

# المساحة = 20FT ^ 2 #

تفسير:

في طول البيان يقال # # س الذي #5# أضعاف العرض الذي هو # ذ #

وبالتالي،

# 5X = ذ #

يمكننا أن نفترض # ذ # مثل # # س

ثم محيط =# (5X + 5X) + (س + س) = 24 #

# rarr10x + 2X = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

لذلك ، العرض =#2#

ثم طول =#2(5)=10#

مساحة المستطيل =# ينغ ## عرض * ال = 10 (2) = 20FT ^ 2 #