إجابة:
# ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2R ^ 3) ^ 2) = 1 / (100R ^ 2) #
تفسير:
يمكننا استخدام الهوية هنا # أ ^ (- م) = 1 / أ ^ م #.
بالتالي، # ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2R ^ 3) ^ 2) #
= # (1 / (5r ^ (- 2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #
= # (1 / (5 / ص ^ 2) ^ 2) / (4R ^ 6) #
= # (1 / (25 / ص ^ 4)) / (4R ^ 6) #
= # (ص ^ 4 / (25)) / (4R ^ 6) #
= # ص ^ 4 / (25 * 4R ^ 6) #
= # 1 / (100 * ص ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #
بدلا من ذلك يمكن للمرء أيضا استخدام # (أ ^ م) ^ ن = ل^ (بالمليون) # لجميع الأعداد الصحيحة.
بالتالي، # ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2R ^ 3) ^ 2) #
= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #
= # ص ^ 4 / (25 * 4R ^ 6) #
= # 1 / (100 * ص ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #
