المثلث A له جوانب بأطوال 60 و 45 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 7. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 60 و 45 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 7. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

تفسير:

بما أن المثلثات متشابهة فإن نسب الأطراف المقابلة متساوية.

اذكر الجوانب الثلاثة للمثلث B و a و b و c ، المقابلة للجوانب 60 و 45 و 54 في المثلث A.

#'---------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب أ = 7 ثم نسبة الجانبين المقابلة #= 7/60 #

وبالتالي ب =# 45xx7 / 60 = 21/4 "و" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

3 جوانب ب #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

إذا ب = 7 ثم نسبة الجانبين المقابلة #= 7/45#

وبالتالي أ # = 60xx7 / 45 = 28/3 "و" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

3 جوانب من B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

إذا كانت c = 7 فإن نسبة الأوجه المقابلة = #7/54#

وبالتالي أ # = 60xx7 / 54 = 70/9 "و" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

3 جوانب ب #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#