تقف عند خط رمي كرة السلة الحر وتجري 30 محاولة لصنع سلة. تصنع 3 سلال أو 10٪ من اللقطات. هل من الصحيح القول أنه بعد ثلاثة أسابيع ، عندما تقف عند خط الرمية الحرة ، يكون احتمال صنع سلة في محاولتك الأولى 10٪ ، أو 10.

هذا يعتمد. قد يستغرق الأمر افتراضات متعددة من غير المحتمل أن تكون صحيحة لاستكمال هذه الإجابة من البيانات المقدمة ليكون هذا الاحتمال الحقيقي لعمل لقطة.

يمكن للمرء تقدير نجاح تجربة واحدة بناء على نسبة التجارب السابقة التي نجحت إذا كانت التجارب مستقلة وموزعة بشكل متماثل وفقط. هذا هو الافتراض الذي تم في التوزيع ذي الحدين (التوزيع) وكذلك التوزيع الهندسي (الانتظار).

ومع ذلك ، من غير المرجح أن تكون إطلاق النار على الرميات الحرة مستقلة أو موزعة بشكل مماثل. بمرور الوقت ، يمكن للمرء أن يتحسن من خلال إيجاد "ذاكرة العضلات" ، على سبيل المثال. إذا تحسن أحدهما بشكل مطرد ، فإن احتمال اللقطات المبكرة كان أقل من 10٪ وكانت اللقطات النهائية أعلى من 10٪.

في هذا المثال ، ما زلنا لا نعرف كيف نتنبأ باحتمال عمل لقطة أولى. إلى أي مدى تساعد الممارسة جلستك القادمة؟ كم تفقد ذاكرة العضلات من خلال العودة بعد ثلاثة أسابيع؟

ومع ذلك ، هناك مفهوم آخر يعرف باسم الاحتمال الشخصي. يعتمد هذا المفهوم الذاتي إلى حد ما على معرفتك الشخصية لحالة ما. لا يمثل بالضرورة صورة دقيقة للواقع ، بل يعتمد على تفسير الشخص للأحداث.

لتحديد احتمالك الشخصي ، يمكن للمرء إجراء تجربة التفكير التالية. كم يجب على شخص آخر أن يقدم لك لكي تكون على استعداد للمراهنة $ 1 على حدث ما؟

مهما كانت هذه القيمة # # س هو ، وهذا يحدد احتمالات وقوع الحدث ، والذي يساوي # 1 / س #. يمكن للمرء تحويل هذه الاحتمالات الشخصية إلى احتمال شخصي بناء على المعادلة:

# "الاحتمال" = ("الاحتمالات") / (1+ "الاحتمالات") #.

إذا كنت على استعداد لقبول 9 دولارات للمراهنة ، فستكون احتمالاتك الشخصية #1/9#، مما يجعل احتمال الشخصية الخاصة بك:

# ("الاحتمالات") / (1+ "الاحتمالات") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10٪ #