كيف يمكننا أن نثبت أن العمل المنجز لتسريع الجسم من الراحة إلى السرعة ، يتم إعطاء V بواسطة W = 1/2 (mV ^ 2)؟

كيف يمكننا أن نثبت أن العمل المنجز لتسريع الجسم من الراحة إلى السرعة ، يتم إعطاء V بواسطة W = 1/2 (mV ^ 2)؟
Anonim

تطبيق المعادلة ، # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (لتسريع ثابت #ا#)

إذا بدأ الجسم من الراحة ، ثم ،# ش = 0 #، لذلك النزوح التام ، # ق = ت ^ 2 / (2A) # (أين،#الخامس# هي السرعة بعد النزوح # ق #)

الآن ، إذا القوة #F# تصرفت عليه ، إذن # F = أماه # (# م # هي كتلتها)

لذلك ، العمل المنجز بالقوة #F# في التسبب # د س # مقدار النزوح هو #dW = F * dx #

وبالتالي، #dW = madx #

أو، # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

وبالتالي،# W = أماه س _0 ^ (ت ^ 2 / (2A)) # (مثل، # ق = ت ^ 2 / (2A) #)

وبالتالي،# W = أماه (ت ^ 2) / (2A) = 1 / 2MV ^ 2 #

اثبت