إجابة:
# -2 (س 3/4) ^ 2-39 / 8 = ذ #
تفسير:
نبدأ مع # -2x ^ 2 + 3X-6 #.
الطريقة التي سأحل بها هي إكمال المربع. الخطوة الأولى لذلك هي جعل معامل # س ^ 2 # 1. نحن نفعل ذلك عن طريق التخصيم #-2#. المعادلة تبدو الآن مثل هذا:
# -2 (س ^ 2-3 / 2X + 3) #.
من هنا ، نحن بحاجة إلى إيجاد مصطلح يجعل المعادلة قابلة للعامل. نحن نفعل ذلك من خلال أخذ العامل الأوسط ، #-3/2#، وتقسيمها على #2#، أصنعه #-3/4#. ثم نحن مربع هذا ، وتغييره إلى #9/16#.
الآن بعد أن وجدنا العدد الذي سيجعل# س ^ 2-3 / 2 #جزء من المعادلة عامل ، ماذا نفعل به؟ سأخبرك بما نفعله به ؛ نحن سد العجز في. لكن لا يمكننا وضع رقم عشوائي في المعادلة. سأريكم كيف يمكننا حل هذا في دقيقة واحدة.
أولا نعيد كتابة المعادلة كـ # -2 (× ^ 2-3 / 2 اللون (الأحمر) (+ 9/16) اللون (الأحمر) (- 9/16) +3) #. ملحوظة لقد حللنا مسألة الالتصاق برقم بطرحه حتى لا يكون له أي تأثير على قيمة المعادلة.
على أي حال ، يمكننا الآن التكثيف # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # إلى # -2 ((س 3/4) ^ 2 + 39/16) #.
لقد انتهينا تقريب ا ، إلا أننا نستطيع أن نواصل التبسيط عن طريق الضرب #-2# إلى #39/16#، أصنعه #-39/8#.
الجواب النهائي هو # -2 (س 3/4) ^ 2-39 / 8 = ذ #
