المعادلة التفاضلية هي (dphi) / dx + kphi = 0 حيث k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E، m، h ثوابت. اعثر على ما هو (h / (4pi)) إذا كانت m * v * x ~~ (ح / (4pi))؟
الحل العام هو: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) لا يمكننا المضي قدم ا أكثر لأن v غير معر ف. لدينا: (dphi) / dx + k phi = 0 هذا ODE قابل للفصل من الدرجة الأولى ، حتى نتمكن من الكتابة: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k الآن ، نفصل بين المتغيرات للحصول على int 1 / phi d phi = - int k dx التي تتكون من تكاملات قياسية ، حتى نتمكن من الدمج: ln | فاي | = -kx + lnA:. | فاي | = Ae ^ (- kx) نلاحظ أن الأسي موجب على نطاقه بالكامل ، وكتبنا أيض ا C = lnA ، باعتبارها ثابت التكامل. يمكننا بعد ذلك كتابة الحل العام كـ: phi = Ae ^ (- kx) = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) لا يمكننا المضي قدم ا أكثر لأن v غير معر ف.
الحد الأقصى لقيمة f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) هو؟
F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) ستكون الحد الأقصى عندما تكون (5sinx-6) ^ 2 بحد أقصى. سيكون من الممكن لـ sinx = -1 لذا [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169
عدد الحلول الحقيقية للمعادلة (15 + 4sqrt14) ^ t + (15 - 4sqrt14) ^ t = 30 أين أين t = x ^ 2-2x؟
انظر أدناه. بالنسبة إلى t = 1 ، لدينا (15 + 4sqrt14) ^ 1 + (15 - 4sqrt14) ^ 1 = 30 الآن تركنا كتدريبات الحل ل 1 = x ^ 2-2 | x | hArr 1 = absx ^ 2-2absx hArr absx ^ 2-2absx-1 = 0