لدى شارون بعض الفواتير بقيمة دولار واحد وبعض الفواتير الخمسة دولارات. لديها 14 فواتير. قيمة الفواتير 30 دولار. كيف يمكنك حل نظام المعادلات باستخدام الإلغاء لإيجاد عدد كل نوع من فاتورة لديها؟

إجابة:

هناك 10 فواتير بسعر 1 دولار

هناك 4 فواتير بسعر 5 دولارات

تفسير:

دع عدد الفواتير 1 دولار # # C_1

دع عدد الفواتير 5 دولارات # # C_5

يعطى ذلك

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("لتحديد قيمة" C_5) #

اطرح المعادلة (1) من المعادلة (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + color (أبيض) (.) C_5 = 14) "" -> "طرح" #

#lineline (اللون (أبيض) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

قس م كلا الجانبين على 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

لكن #4/4=1#

#COLOR (الأزرق) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("لتحديد قيمة" C_1) #

استبدل # 4 "لـ" C_5 # في المعادلة (1) العطاء

# C_1 + 4 = 14 #

طرح 4 من كلا الجانبين

#COLOR (الأزرق) (=> C_1 = 10) #