كيف يمكنك حل 4x ^ 2 + 4x + 1> 0؟

إجابة:

#x! = -1/2 #

تفسير:

أولا ، يتعين علينا حل معادلة الدرجة الثانية ذات الصلة:

# 4X ^ 2 + 4x و+ 1 = 0 #

يمكننا استخدام الصيغ المعروفة:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

اذا لدينا: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

وجود جذر مزدوج من المعادلة ذات الصلة ، يجب أن يكون الحل: #x! = -1/2 #

إجابة:

أنت بحاجة إلى إلقاء نظرة على عدد من الجذور الحقيقية لهذا كثير الحدود.

تفسير:

من أجل معرفة أين هو كثير الحدود الإيجابية والسلبية ، نحن بحاجة إلى جذوره. بالطبع سوف نستخدم الصيغة التربيعية للعثور عليها.

الصيغة التربيعية تمنحك التعبير عن جذور ثلاثية # ax ^ 2 + bx + c #، الذي # (- ب + -sqrtDelta) / (2A) # أين #Delta = b ^ 2 -4ac #. لذلك دعونا تقييم # دلتا #.

# دلتا = 16 - 4 * 4 = 0 # لذلك يحتوي كثير الحدود على جذر حقيقي واحد فقط ، مما يعني أنه سيكون دائم ا إيجابي ا إلا في جذوره (لأن #a> 0 #).

هذا الجذر هو #(-4)/8 = -1/2#. وبالتالي # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2 #. هنا هو الرسم البياني حتى تتمكن من رؤيته.

رسم بياني {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234 ، 2.092 ، -0.276 ، 1.887}